除了前面描述的标准算术运算之外，CPU 还支持二进制之外不常见的运算。这些按位运算符直接将 5.3 逻辑门 的行为应用于比特位序列，使它们能够在硬件中直接有效地实现。与程序员通常使用加法和减法来操作变量的数值解释不同，程序员通常使用按位运算符来修改变量中的特定位。例如，程序可能会对变量中的某个位位置进行编码以保存真/假含义，并且按位运算允许程序操纵变量的各个位来更改该特定位。
4.6.1. 按位与(Bitwise AND)
按位与运算符 (&) 计算两个输入位序列。对于输入的每个数字，如果两个输入在该位置均为 1，则它会在输出的相应位置输出 1。否则，它会输出该数字 0。 表 1 显示了两个值 A 和 B 的按位 AND 的真值表。
表 1. 按位与两个值的结果 (A AND B)
| A | B | A & B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，要按位与 0b011010 与 0b110110，首先将两个序列对齐。垂直检查每个数字，如果两个数字均为 1，则将该列的结果设置为 1。否则，将该列的结果设置为 0：
011010
AND 110110 Only digits 1 and 4 are 1's in BOTH inputs, so
Result: 010010 those are the only digits set to 1 in the output.
要在 C 中执行按位 AND，请将 C 的按位 AND 运算符 (&) 放在两个操作数变量之间。这是用 C 语言执行的相同示例：
int x = 26;
int y = 54;
printf("Result: %d\n", x & y); // Prints 18
按位运算与逻辑真值运算
请注意不要将按位运算符与逻辑真值运算符混为一谈。尽管名称相似（AND、OR、NOT 等），但这两个_并不_相同：
- 按位运算符独立地考虑其输入的每一位，并根据所设置的特定输入位生成输出位序列。
- 逻辑运算符仅考虑其操作数的 truth 解释。对于 C，零值是 false ，而所有其他值都被视为 true。评估条件（例如
if语句）时经常使用逻辑运算符。
请注意，C 经常使用类似（但略有不同）的运算符来区分两者。例如，您可以分别使用单个 & 和 |来表示按位 AND 和按位 OR。逻辑 AND 和逻辑 OR 对应于双&& 和 |。最后，按位 NOT 使用~，而逻辑 NOT 使用!表示。
位 运算: 与 &, 或 |, 非 ~ 逻辑运算: 与 &&, 或 |, 非 !
4.6.2. 按位或(Bitwise OR)
按位 OR 运算符 (|) 的行为类似于按位 AND 运算符，不同之处在于，如果相应位置的输入中的一个或两个都为 1，则它会为数字输出 1。否则，它会输出该数字 0。 表 2 显示两个值 A 和 B 按位或的真值表。
表 2. 按位或运算两个值的结果 (A OR B)
| A | B | A | B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
例如，要按位或 0b011010 与 0b110110，首先将两个序列对齐。垂直检查每个数字，如果任一数字为 1，则将该列的结果设置为 1：
011010
OR 110110 Only digit 0 contains a 0 in both inputs, so it's
Result: 111110 the only digit not set to 1 in the result.
要在 C 中执行按位或，请将 C 的按位或运算符 (|) 放在两个操作数之间。这是用 C 语言执行的相同示例：
int x = 26;
int y = 54;
printf("Result: %d\n", x | y); // Prints 62
4.6.3. 按位异或(XOR, Exclusive OR)
按位 XOR 运算符 (^) 的行为类似于按位 OR 运算符，不同之处在于，仅当输入中的 恰好一个（但不是两个）在相应位置为 1 时，它才会为数字输出 1。否则，它会输出该数字 0。 表 3 显示了两个值 A 和 B 的按位异或的真值表。
表 3. 按位异或两个值的结果 (A XOR B)
| A | B | A ^ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
例如，要按位异或 0b011010 与 0b110110，首先将两个序列对齐。垂直检查每个数字，如果 只有一个 数字为 1，则将该列的结果设置为 1：
011010
XOR 110110 Digits 2, 3, and 6 contain a 1 in exactly one of
Result: 101100 the two inputs.
要在 C 中执行按位异或，请将 C 的按位异或运算符 (^) 放在两个操作数之间。这是用 C 语言执行的相同示例：
int x = 26;
int y = 54;
printf("Result: %d\n", x ^ y); // Prints 44
4.6.4. 按位非
按位非运算符 (~) 仅对一个操作数进行运算。对于序列中的每一位，它只是翻转该位，使 0 变为 1，反之亦然。 表 4 显示按位 NOT 运算符的真值表。
表 4. 按位对值进行求值 (A) 的结果
| A | ~ A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
例如，要按位 NOT 0b011010，请反转每位的值：
NOT 011010
Result: 100101
要在 C 中执行按位 NOT，请在操作数前面放置一个波形符 (~)。这是用 C 语言执行的相同示例：
int x = 26;
printf("Result: %d\n", ~x); // Prints -27
按位非与取反(bitwise not vs. negation)
请注意，所有现代系统都使用二进制补码来表示整数，因此按位 NOT 与求反并不完全相同。按位非(Bitwise NOT)仅翻转比特位但是不加一。
4.6.5. 移位
另一个重要的按位运算涉及将操作数位的位置左移（<<）或右移（>>）。左移和右移运算符都采用两个操作数：要移位的位序列和应移位的位数。
左移
将序列向左移动_N_位会将其每个位向左移动 N 次，从而将新的零附加到序列的右侧。例如，将八位序列 0b00101101 向左移位两位会产生 0b10110100。右侧的两个零被附加到序列的末尾，因为结果仍然需要是八位序列。
在没有溢出的情况下，向左移位 增加 结果的值，因为位向让对数字的值贡献更大的2的幂的方向移动。然而，对于固定数量的位数，任何移位到超出数字最大容量的位置的位都会被截断。例如，将八位序列 0b11110101（无符号解释 245）向左移位一位会生成 0b11101010（无符号解释 234）。这里，移出的高位被截断，使得结果变小。
要在 C 中执行左移位，请在值和要移动该值的位数之间放置两个小于字符 (<<)：
int x = 13; // 13 is 0b00001101
printf("Result: %d\n", x << 3); // Prints 104 (0b01101000)
右移
右移类似于左移——任何移出变量容量的位（例如，从末尾向右移）都会因截断而消失。然而，右移引入了一个额外的考虑因素：结果左侧前面的新位可能需要全为零或全一，具体取决于要移位的变量的类型及其高位位值。从概念上讲，选择在前面添加零或一类似于符号扩展。因此，右移存在两种不同的变体：
- 逻辑右移总是在结果的高位前添加零。逻辑移位用于移位 无符号 变量，因为无符号值的最高有效位中的前导 1 并不意味着该值为负数。例如，使用逻辑移位将 0b10110011 向右移动两位会产生 0b00101100。
- 算术右移会将移位值的最高有效位的副本添加到每个新位位置中。算术移位适用于有符号变量，因此保留高位的符号非常重要。例如，使用算术移位将 0b10110011 向右移动两位会得到 0b11101100。
幸运的是，在用 C 语言编程时，如果正确声明了变量，通常不需要担心这种区别。如果您的程序包含右移位运算符 (>>)，则几乎每个 C 编译器都会根据移位变量的类型自动执行适当类型的移位。也就是说，如果使用 unsigned 限定符声明移位变量，编译器将执行逻辑移位。否则，它将执行算术移位。
c 右移示例程序
您可以使用一个小示例程序来测试右移的行为，如下所示：
#include <stdio.h>
int main(int argc, char **argv) {
</div>
> /* Unsigned integer value: u_val. */
> unsigned int u_val = 0xFF000000;
>
> /* Signed integer value: s_val. */
> int s_val = 0xFF000000;
>
> printf("%08X\n", u_val >> 12); // logical right shift
> printf("%08X\n", s_val >> 12); // arithmetic right shift
>
> return 0;
>}
> ```
>
> 该程序声明了两个 32 位整数：一个为无符号整数 (`u_val`)，另一个为有符号整数 (`s_val`)。它将两个整数初始化为相同的起始值：由 8 个 1 组成的序列，后跟 24 个 0 (`0b1111111100000000000000000000000000`)，然后将两个值向右移动 12 个位置。执行时，会打印：
>
> ```bash
> $ ./a.out
> 000FF000
> FFFFF000
>```
>
> 由于前导 1 并不表示无符号`u_val`为“负”，因此编译器使用指令仅在其前面添加零。移位后的结果包含 12 个零、8 个 1 和另外 12 个零 (`0b00000000000011111111000000000000`)。另一方面，前导 1 **确实** 表示 `s_val` 为“负”，因此编译器会在移位值的前面添加 1，生成 20 个 1，后跟 12 个零 (`0b11111111111111111111000000000000`)。